## Büyük Resim > [!note] Sezgisel Düşünme > Toplam Arz/Toplam Talep modelinde toplam talep ve toplam arzı fiyat değişimleriyle birlikte ele aldık. Bundan önce de Toplam Harcamalar modelinde fiyat sabit kabul edildi ama **faiz dışsal** alındı. IS-LM modeli ise iki piyasayı **birlikte** ele alır. > > - **Mal piyasası** (IS): hangi ($Y$, $r$) çiftleri için $Y = AE$ koşulu sağlanır? > - **Para piyasası** (LM): hangi ($Y$, $r$) çiftleri için $M^d = M^s$ koşulu sağlanır? > > İki eğrinin kesiştiği nokta, iki piyasanın eşanlı dengesini verir. Burada fiyat sabit, fiyat değişiminin etkisini AD eğrisini türetirken kullanmıştık. > [!abstract] Sembol Sözlüğü > Bu notta sıkça kullanılan sembolleri burada toplu olarak görelim. > > | Sembol | Anlam | > |--------|-------| > | $Y$ | Gelir / çıktı (reel GSYH) | > | $r$ | Reel faiz oranı | > | $AE$ | Planlı toplam harcama ($C + I + G + NX$) | > | $M^d$ | Nominal para talebi | > | $M^s$ | Nominal para arzı | > | $P$ | Fiyat düzeyi | > | $\bar{M}/\bar{P}$ | Reel para arzı (sabit) | > | $L(Y, r)$ | Reel para talebi fonksiyonu | > | $A_0$ | Otonom harcamalar toplamı | > | $k_e$ | Harcama çarpanı | Daha önceden tanıdığımız çerçeveyi hatırlayalım. $ Y = C + I + G + NX $ Yatırım faize duyarlıdır ($I = I_0 - b\cdot r$). AE modelinde faiz dışsal kabul edildiği için tek bir denge geliri ortaya çıkıyordu. IS-LM modelinde ise faiz değiştikçe yatırım da değiştiği için her faiz oranına farklı bir mal piyasası dengesi karşılık gelir. Bu farklı denge gelirlerini birleştiren eğri IS olarak karşımıza çıkar ve para piyasası da denge sürecine dahil edilir. | Model | Fiyat | Faiz | Mal piyasası | Para piyasası | |-------|-------|------|--------------|---------------| | **AE (Keynesyen çapraz)** | sabit | dışsal | denge | yok | | **IS-LM** | sabit | içsel | IS eğrisi | LM eğrisi | | **AD-AS** | değişken | içsel | dolaylı (AD içinde) | dolaylı (AD içinde) | > [!warning] Notasyon Uyarısı > Bu notta faiz oranını $r$ ile gösteriyoruz (AD-AS notundaki gibi). Bazı kitaplar $i$ harfini kullanır ve ikisi de reel faizi temsil eder. Bu modelde fiyat düzeyi sabit ve beklenen enflasyon sıfır varsayıldığı için reel ile nominal faiz ayrımını ihmal ediyoruz fakat gerçek dünyada bu eşitlik geçerli değildir. ## Tarihsel Arka Plan IS-LM modeli, **John Hicks** tarafından 1937 yılında *Econometrica* dergisindeki "Mr. Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation" başlıklı makalede formüle edildi. Amaç, Keynes'in 1936'da yayımlanan *İstihdam, Faiz ve Para Genel Teorisi*'ndeki argümanları, klasik iktisatçıların ve öğrencilerin kolay anlayabileceği bir grafiksel çerçeveye indirgemekti. Hicks başlangıçta iki eğriyi **IS-LL** olarak adlandırdı. | Eğri | Hicks'in kısaltması | Açılımı | Bugünkü adı | |------|---------------------|---------|--------------| | Mal piyasası | IS | *Investment = Savings* (yatırım = tasarruf) | IS | | Para piyasası | LL | *Liquidity preference = Money supply* (likidite tercihi = para arzı) | LM | Modelin asıl yaygınlaşması, **Alvin Hansen**'in 1953 tarihli *A Guide to Keynes* ders kitabıyla gerçekleşti. 1950'lerden 1970'lere uzanan dönemde IS-LM, makroiktisat öğretiminin standart aracı haline geldi. Bu döneme **neoklasik sentez** denir. Kısa dönem Keynesyen analiz (fiyatlar yapışkan, talep belirleyici) ile uzun dönem klasik analiz (fiyatlar esnek, arz belirleyici) tek bir çerçevede bir arada kullanıldı. > [!warning] Keynes'in Çekincesi > Keynes'in kendi modeline şüpheyle yaklaştığı bilinir. Hicks'e yazdığı mektupta IS-LM'in *Genel Teori*'nin temel mesajını (belirsizlik altında karar verme, geleceğe yönelik beklentiler ve "hayvansal güdüler") arka plana attığını belirtmiştir. Hicks de geç dönem yazılarında, özellikle 1980-81 tarihli "IS-LM: An Explanation" makalesinde, modelin bir öğretim aracı olduğunu ve gerçek dinamik analiz için yetersiz kaldığını kabul eder. > > Bu çekinceler modelin değersizliği anlamına gelmez. IS-LM, bir aracın kendi sınırlarının farkında olarak kullanılmasının iyi bir örneğidir. ## IS Eğrisi: Mal Piyasası Dengesi > [!definition] Tanım > **IS eğrisi**, mal piyasasında dengeyi ifade eden ($Y$, $r$) çiftlerinin geometrik yeridir. > > Eğri üzerinde her noktada **planlı toplam harcama gerçekleşen üretime eşittir**: $Y = AE$. ### IS Denkleminin Türetilmesi Standart bileşenleri kullanalım. Basit kapalı ekonomi yorumunda $NX_0 = 0$; burada $NX_0$ dış talep kaynaklı otonom harcama şokunu göstermek için genel biçimde yazılmıştır fakat kullanmıyoruz. $ \begin{aligned} C &= C_0 + c \cdot Y_d \\ Y_d &= Y - T \\ T &= T_0 + t \cdot Y \\ I &= I_0 - b \cdot r \\ G &= G_0,\quad NX = NX_0 \end{aligned} $ | Sembol | Anlam | | ------ | -------------------------------------- | | $c$ | Marjinal tüketim eğilimi ($0 < c < 1$) | | $t$ | Marjinal vergi oranı | | $b$ | Yatırımın faize duyarlılığı | | $A_0$ | Otonom harcamalar | Denge koşulu $Y = C + I + G + NX$ idi. Bileşenleri tek tek yerine yazalım. $ Y = \big[C_0 + c(Y - T_0 - tY)\big] + \big[I_0 - b\,r\big] + G_0 + NX_0 $ Parantezleri açalım ve $Y$ içeren terimleri sağ tarafta toplayalım. $ Y = C_0 - c\,T_0 + I_0 + G_0 + NX_0 - b\,r + c(1-t)\,Y $ Gelirden bağımsız (otonom) terimleri $A_0$ altında toplayalım. $ A_0 = C_0 - c\cdot T_0 + I_0 + G_0 + NX_0 $ Buradan: $ Y = A_0 - b\cdot r + c(1-t)\cdot Y $ $Yyi sol tarafta toplayalım: $Y - c(1-t)\,Y = A_0 - b\,r$, yani $Y\big[1 - c(1-t)\big] = A_0 - b\,r$. $Yyi yalnız bırakırsak: $ \boxed{\ Y = k_e \cdot (A_0 - b\cdot r),\qquad k_e = \frac{1}{1 - c(1-t)}\ } $ Bu IS denklemidir. Dikkat ederseniz, $k_e$ harcama çarpanıdır. Gelirin, otonom harcamadaki bir birimlik değişime nasıl tepki verdiğini göstermektedir. Eşdeğer biçimde, $ryi yalnız bırakarak da yazabiliriz: $ r = \frac{A_0}{b} - \frac{1}{k_e \cdot b}\cdot Y $ Bu form, IS eğrisinin $(Y, r)$ düzleminde **negatif eğimli** olduğunu net gösterir. ### Neden Aşağı Eğimli? Faiz düşerse yatırım artar. Yatırım artınca toplam harcama artar. Çarpan etkisiyle denge geliri büyür. Yani düşük faiz, yüksek gelir demektir. $ r \downarrow \ \Rightarrow\ I \uparrow \ \Rightarrow\ AE \uparrow \ \xrightarrow{\text{çarpan}}\ Y \uparrow $ > [!example] Faiz - Gelir Bağlantısı > Otonom harcama $A_0 = 200$, $b = 500$, $c = 0{,}8$, $t = 0$ olsun. Çarpan: $k_e = 1/(1-0{,}8) = 5$. > > - $r = 0{,}10$ (yüzde 10) iken: $Y = 5 \cdot (200 - 500 \cdot 0{,}10) = 5 \cdot 150 = 750$ > - $r = 0{,}05$ (yüzde 5) iken: $Y = 5 \cdot (200 - 500 \cdot 0{,}05) = 5 \cdot 175 = 875$ > > Faiz yüzde 10'dan yüzde 5'e düşünce gelir 750'den 875'e çıktı. Çarpan ($k_e = 5$) faiz değişiminin etkisini büyütürken yatırım 25 birim, gelir 125 birim arttı. ### AE Modelinden IS Eğrisine Üst panelde iki farklı faiz oranı için iki farklı AE eğrisini, alt panelde bu denge gelirlerinden türetilen IS eğrisini görüyoruz. Yüksek faiz, AE'yi aşağı çekerken düşük faiz AE'yi yukarı hareket ettirir. Benzer bir etkiyi AE-AD ilişkisinde görmüştük. ![[is-lm-01-ae-is-turetimi.svg]] - **A noktası ($r_1$ yüksek):** Yatırım kısıtlı, AE düşük, denge geliri $Y_1$ küçük. - **B noktası ($r_2$ düşük):** Yatırım canlı, AE yüksek, denge geliri $Y_2$ büyük. - A ve B'yi $(Y, r)$ düzlemine taşıyıp birleştirince **IS eğrisi** çıkar. Eğrinin her noktası farklı bir faiz düzeyinde mal piyasası dengesini temsil eder. ### IS Eğrisinin Eğimi IS denkleminden eğime baktığımızda: $ \text{IS eğimi} = -\frac{1}{k_e \cdot b} $ Bu formül bazı yapısal bilgileri içerir. | Faktör | Değişim | IS eğrisi | | -------------------------------------------- | ------------------------------------------------------ | ------------------------ | | Yatırımın faize duyarlılığı $b$ artarsa | Yatırım faize daha güçlü tepki verir | IS daha yatay olur | | Çarpan $k_e$ büyürse ($c$ ya da $1-t$ artar) | Otonom harcama değişimi gelirde daha büyük dalga yapar | IS daha yatay olur | | $b$ küçük ya da $0$ ise | Yatırım faize duyarsız | IS dik, hatta dikey olur | > [!example] Sezgi > Yatırım faiz oranına çok duyarlıysa ($b$ büyük), küçük bir faiz düşüşü bile yatırımı ciddi şekilde artırır. Çarpanla birlikte $Yde büyük bir sıçrama olur. Nihayetinde aynı yatay mesafe için faiz az değişmiş demektir, eğri daha yatıktır. > > Yatırım faize duyarsızsa ($b$ küçük), faiz değişiminin gelir üzerinde etkisi küçüktür ve eğri diktir. Uç noktada $b = 0$ olduğunda IS dikey hale gelir. ### IS Eğrisini Kaydıran Faktörler Faiz sabit kalsa bile, otonom harcamayı ($A_0$) etkileyen herhangi bir değişim **IS eğrisinin tamamını** kaydırır. | Etken | Sağa kayma | Sola kayma | | ---------------------- | ----------------------------------- | --------------------- | | Kamu harcaması ($G_0$) | $G_0 \uparrow$ | $G_0 \downarrow$ | | Otonom tüketim ($C_0$) | Tüketici güveni artar | Belirsizlik artar | | Otonom yatırım ($I_0$) | İş dünyası beklentileri iyileşir | Beklentiler kötüleşir | | Otonom vergi ($T_0$) | $T_0 \downarrow$ → $A_0 \uparrow$ | $T_0 \uparrow$ | | Net ihracat ($NX_0$) | Dış talep artar, kur değer kaybeder | Dış talep zayıflar | Yatay kayma miktarı çarpanla orantılıdır: $ \Delta Y = k_e \cdot \Delta A_0 $ ![[is-lm-02-is-kaymasi.svg]] - $IS_1 \to IS_2$: Otonom harcama arttı ($\Delta A_0 > 0$). Aynı faiz oranında daha yüksek gelir mümkün hale geldi. - $IS_1 \to IS_0$: Otonom harcama azaldı. Aynı faiz oranında daha düşük gelir. - Eğri üzerinde hareket sadece faiz değişiminden gelir; eğrinin yer değiştirmesi otonom harcama kanalıyla olur. ## LM Eğrisi: Para Piyasası Dengesi > [!definition] Tanım > **LM eğrisi**, para piyasasını dengede tutan ($Y$, $r$) çiftlerinin geometrik yeridir. > > Eğri üzerinde her noktada **reel para arzı reel para talebine eşittir**: $M^s/P = M^d/P$. ### Para Talebinin Üç Nedeni İnsanlar parayı (likit varlığı) üç sebeple ellerinde tutar. | Amaç | Açıklama | Bağlı olduğu değişken | | ----------------------------- | ------------------------------------------------------------ | --------------------- | | **İşlem (transaction)** | Günlük alışveriş, fatura vb. ödemeler için elde tutulan para | Gelir ($Y$) | | **İhtiyat (precautionary)** | Beklenmedik harcamalara karşı tampon | Gelir ($Y$) | | **Spekülasyon (speculative)** | Tahvil yerine para tutmanın fırsat maliyeti faizdir | Faiz ($r$) | Toplam reel para talebi: $ \frac{M^d}{P} = k\cdot Y - h\cdot r $ | Sembol | Anlam | |--------|-------| | $k$ | Para talebinin gelir duyarlılığı ($k > 0$) | | $h$ | Para talebinin faiz duyarlılığı ($h > 0$) | > [!example] Sezgi > Maaşın 50.000 TL'den 100.000 TL'ye çıksaydı cüzdanında ve hesabında daha fazla para tutardın çünkü daha çok harcayacaksın. Bu, $k > 0$ kanalıdır. > > Tahvil faizleri yüzde 5'ten yüzde 30'a fırlasaydı, parayı boş tutmak yerine tahvile yatırırdın. Faiz yükselince para talebi düşer; bu $-h \cdot r$ terimidir. ### Para Arzı Para arzını merkez bankası belirler. Kısa dönem için **dışsal** kabul edelim: $ \frac{M^s}{P} = \frac{\bar{M}}{\bar{P}} $ Fiyat sabit olduğundan reel para arzı sabit bir miktardır. Para piyasası dengesi: $ \frac{\bar{M}}{\bar{P}} = k\cdot Y - h\cdot r $ $ryi yalnız bırakırsak LM denklemi çıkar: $ \boxed{\ r = \frac{k}{h}\cdot Y - \frac{1}{h}\cdot \frac{\bar{M}}{\bar{P}}\ } $ Bu form, LM'in **pozitif eğimli** olduğunu gösterir: $\frac{dr}{dY} = k/h > 0$. > [!info] Modern Yaklaşım: MP (Monetary Policy) Eğrisi > Geleneksel IS-LM modelinde merkez bankasının para arzını ($M$) kontrol ettiği varsayılır. Ancak modern merkez bankacılığında bankalar genellikle para arzı yerine doğrudan bir **hedef faiz oranı** belirler. Eğer merkez bankası faizi her gelir düzeyinde sabit tutuyorsa, LM eğrisi yatay bir hal alır. Bu duruma modern literatürde **MP Eğrisi** denir. Bu durumda para arzı, belirlenen faizi korumak için içsel (endojen) olarak ayarlanır. ### Neden Yukarı Eğimli? Gelir artarsa işlem ve ihtiyat güdüsüyle para talebi yükselir. Para arzı sabitken talebin artması faizi yukarı çeker. $ Y \uparrow \ \Rightarrow\ M^d \uparrow \ \xrightarrow{M^s\ \text{sabit}}\ r \uparrow $ ### Para Piyasasından LM Eğrisine Üst grafikte para piyasası, alt panelde LM eğrisi yer almaktadır. Üst panelde dikey eksen faizi, yatay eksen ise reel para miktarını gösterir. Sabit dikey doğru, fiyat ve para arzı veri olduğu için reel para arzını temsil eder. İki farklı gelir düzeyi için iki farklı para talebi eğrisi çizilmiştir. ![[is-lm-03-para-lm-turetimi.svg]] - **A noktası ($Y_1$ düşük):** Para talebi az, denge faizi $r_1$ düşük. - **B noktası ($Y_2$ yüksek):** Para talebi büyük, sabit arz altında denge faizi $r_2$ yüksek. - A ve B noktaları $(Y, r)$ düzlemine taşınınca **LM eğrisi** ortaya çıkar. ### LM Eğrisinin Eğimi LM denkleminden: $ \text{LM eğimi} = \frac{k}{h} $ | Faktör | Değişim | LM eğrisi | | ------------------------------------ | ----------------------------------------------- | ----------------------------------------------- | | $k$ büyük (gelir duyarlılığı yüksek) | Para talebi gelirle güçlü artar | LM dikleşir | | $h$ büyük (faize duyarlılık yüksek) | Küçük faiz değişimi para talebini büyük oynatır | LM yatıklaşır | | $h \to \infty$ | Faize duyarlılık sonsuz | LM **yatay** (Likidite Tuzağı / Liquidity Trap) | | $h \to 0$ | Faize duyarsız | LM **dikey** (klasik durum) | ### LM Eğrisini Kaydıran Faktörler Sabit gelir altında reel para arzını ($\bar{M}/\bar{P}$) etkileyen her şey LM'i kaydırır. | Etken | Sağa kayma (LM aşağı) | Sola kayma (LM yukarı) | | -------------------------- | ------------------------------------------- | ------------------------------------------ | | Para arzı $\bar{M}$ | $\bar{M} \uparrow$ | $\bar{M} \downarrow$ | | Fiyat düzeyi $\bar{P}$ | $\bar{P} \downarrow$ → reel para arzı artar | $\bar{P} \uparrow$ → reel para arzı azalır | | Para talebi otonom kayması | Talep azalırsa LM sağa | Talep artarsa LM sola | ![[is-lm-04-lm-kaymasi.svg]] - $LM_1 \to LM_2$ (sağa-aşağı kayma): Reel para arzı arttı. Aynı gelirde daha düşük faiz dengeye getiriyor. - $LM_1 \to LM_0$ (sola-yukarı kayma): Reel para arzı azaldı. Aynı gelirde daha yüksek faiz gerekiyor. ## IS-LM Dengesi İki eğri tek bir noktada kesişir. O noktada **mal piyasası ve para piyasası eş zamanlı dengededir**. Dengeyi belirleyen iki bilinmeyen ($Y^*$, $r^*$) iki denklemden çözülür: $ \begin{cases} \text{IS:}\quad r = \dfrac{A_0}{b} - \dfrac{1}{k_e\cdot b}\cdot Y\\[6pt] \text{LM:}\quad r = \dfrac{k}{h}\cdot Y - \dfrac{1}{h}\cdot \dfrac{\bar{M}}{\bar{P}} \end{cases} $ İki denklemin sağ tarafını eşitleyelim: $ \frac{A_0}{b} - \frac{1}{k_e\,b}\,Y = \frac{k}{h}\,Y - \frac{1}{h}\,\frac{\bar{M}}{\bar{P}} $ $Y$ içeren terimleri tek tarafta toplayalım: $ \frac{A_0}{b} + \frac{1}{h}\,\frac{\bar{M}}{\bar{P}} = \left(\frac{k}{h} + \frac{1}{k_e\,b}\right) Y $ Buradan **denge geliri** $Y^*$: $ \boxed{\ Y^* = \dfrac{\dfrac{A_0}{b} + \dfrac{1}{h}\dfrac{\bar{M}}{\bar{P}}}{\dfrac{k}{h} + \dfrac{1}{k_e\,b}}\ } $ Bulunan $Y^*ı LM (ya da IS) denkleminde yerine koyarak **denge faizi** $r^*$ elde edilir: $ r^* = \frac{k}{h}\,Y^* - \frac{1}{h}\,\frac{\bar{M}}{\bar{P}} $ ![[is-lm-05-denge.svg]] > [!example] Sayısal Çözüm > $A_0 = 200$, $b = 500$, $c = 0{,}8$, $t = 0$, $k = 1$, $h = 250$, $\bar{M}/\bar{P} = 500$ olsun. > > Çarpan: $k_e = 1/(1-0{,}8) = 5$. > > - **IS:** $Y = 5(200 - 500r) = 1000 - 2500r$ → $r = 0{,}4 - 0{,}0004\,Y$ > - **LM:** $500 = 1\cdot Y - 250\cdot r$ → $r = 0{,}004\,Y - 2$ > > İki denklemi eşitleyelim: > > $ > 0{,}4 - 0{,}0004\,Y = 0{,}004\,Y - 2 \ \Rightarrow\ Y^* = \frac{2{,}4}{0{,}0044} \approx 545{,}5 > $ > > $r^* = 0{,}004 \cdot 545{,}5 - 2 \approx 0{,}18$ (yüzde 18). ### Denge Dışı Durumlar Eğri kesişiminin **dışında** kalan her nokta dengesizliği gösterir. | Bölge | IS'e göre | LM'e göre | Hareket yönü | |-------|-----------|-----------|--------------| | IS'in **üstü** | $r > r^{IS}(Y)$ → $I$ azalır → $Y > AE$ | - | $Y$ düşer (stok birikir) | | IS'in **altı** | $r < r^{IS}(Y)$ → $Y < AE$ | - | $Y$ yükselir (stok erir) | | LM'in **üstü** | - | $r > r^{LM}(Y)$ → $M^d < M^s$ | $r$ düşer | | LM'in **altı** | - | $r < r^{LM}(Y)$ → $M^d > M^s$ | $r$ yükselir | > [!tip] Ayarlanma Hızları > - **Para Piyasası (LM):** Faiz oranları çok hızlı ayarlanır. Bu nedenle ekonomi LM eğrisi üzerine neredeyse anında gelir. > - **Mal Piyasası (IS):** Üretim ve gelir ayarlaması zaman alır. Firmaların stok değişimlerine tepki vermesi yavaştır. > > Bu hız farkı nedeniyle, dengeden sapıldığında ekonomi genellikle önce **dikey olarak LM üzerine** sıçrar, ardından **LM boyunca sürünerek** denge noktasına ulaşır. ![[is-lm-06-denge-disi-bolgeler.svg]] İki piyasa arasındaki etkileşim, ekonomiyi $E^*a doğru iter. Mal piyasası gelir ayarlamasıyla, para piyasası faiz ayarlamasıyla denge bulur. ## Maliye Politikası > [!note] Aktör ve Araç > **Karar veren:** Devlet (hazine, parlamento). > **Araçlar:** Kamu harcaması ($G$), vergi ($T$). > **Etki noktası:** $A_0$ değişir → IS eğrisi kayar. Genişlemeci maliye politikası ($G \uparrow$ ya da $T \downarrow$) IS eğrisini sağa kaydırır. Yeni dengede gelir artar, faiz de artar. Faiz yükselişinin arkasındaki mekanizmaya **gelir etkisi (income effect)** denir. ![[is-lm-07-maliye-politikasi.svg]] - **$E_1 \to E_2$:** Kamu harcaması arttı, IS sağa kaydı, hem $Y$ hem $r$ yükseldi. - **Gelir etkisi:** $Y\uparrow \Rightarrow M^d\uparrow \Rightarrow r\uparrow$. Gelir artınca işlem ve ihtiyat güdüsüyle para talebi yükselir; sabit reel para arzı altında para piyasasını dengeleyen faiz oranı artar. IS sağa kaydığında faizin yükselmesinin temel sebebi budur. - Yükselen faiz özel sektör yatırımını kısar; bu, [[#Dışlama Etkisi / Crowding-Out|dışlama etkisinin]] tetiklendiği noktadır. ### Dışlama Etkisi / Crowding-Out Yükselen faiz özel sektör yatırımını kısar. Bu, kamu harcamasının net etkisini zayıflatır. > [!math] Matematiksel Maliye Çarpanı > IS-LM modelinde maliye politikasının gelir üzerindeki nihai etkisi şu formülle hesaplanır: > > $ > \Delta Y = \left( \frac{k_e}{1 + k_e \cdot \frac{b \cdot k}{h}} \right) \cdot \Delta G > $ > > Burada parantez içindeki ifade **IS-LM maliye çarpanıdır**. Dikkat ederseniz, $b, k, h$ parametreleri sıfırdan büyük olduğu sürece bu çarpan saf harcama çarpanı $k_eden küçüktür. | Adım | Mekanizma | |------|-----------| | 1 | $G \uparrow$ → IS sağa → mal piyasası dengesinde $Y \uparrow$ | | 2 | $Y \uparrow$ → $L \uparrow$ → para piyasası dengesinde $r \uparrow$ | | 3 | $r \uparrow$ → $I = I_0 - br \downarrow$ → özel yatırım kısılır | | 4 | Net $Y$ artışı, "$Y$ sabit fiyat çarpan etkisi"nden küçük olur | > [!warning] Saf Çarpan ile Karşılaştırma > Keynesyen çapraz modelinde $\Delta Y = k_e \cdot \Delta G$ idi (faiz sabit). IS-LM'de ise faiz içsel olduğu için: > > $ > \Delta Y_{\text{IS-LM}} < k_e \cdot \Delta G > $ > > Aradaki fark dışlama etkisinin büyüklüğüdür. **LM ne kadar dik** ($h$ küçük, $k$ büyük) ise dışlama o kadar güçlüdür. > [!example] Dışlama Etkisi - Sayısal Bakış > Önceki örnekteki rakamlarla devam edelim. Hükümet kamu harcamasını 50 birim artırsın ($\Delta G = 50$). > > Saf AE çarpanı: $\Delta Y = 5 \cdot 50 = 250$. > > IS-LM çözümü: Yeni $A_0 = 250$ ile $Y = 1250 - 2500r$. LM aynı: $r = 0{,}004Y - 2$. > > Eşitleme: $0{,}5 - 0{,}0004Y = 0{,}004Y - 2$ → $Y^* \approx 568{,}2$. Yani $\Delta Y \approx 22{,}7$. > > Saf çarpan 250'i öngörürken IS-LM yalnızca 22,7'lik bir artış veriyor. Aradaki devasa fark, LM'in çok dik olmasından (bu örnekte $h$ görece küçük) kaynaklanan kuvvetli dışlamayı yansıtıyor. > [!example] Türkiye Bağlamı > Kamu harcamasının ve transferlerin genişlediği dönemlerde (örneğin deprem sonrası yeniden yapılanma harcamaları ya da seçim öncesi ücret artışları) iç talep canlanır; bu IS eğrisinin sağa kaymasına denk düşer. Yüksek borçlanma ihtiyacı, bono faizlerini ve özel sektör kredi maliyetlerini yukarı çekerek dışlama etkisini görünür kılar. Bu nedenle Türkiye'de genişlemeci maliye politikası tartışılırken yalnızca üretim etkisi değil, faiz baskısının özel yatırım üzerindeki bastırıcı etkisi de hesaba katılır. ## Para Politikası > [!note] Aktör ve Araç > **Karar veren:** Merkez bankası (bağımsız). > **Araç:** Para arzı $\bar{M}$ (ya da politika faizi). > **Etki noktası:** Reel para arzı değişir → LM eğrisi kayar. Genişlemeci para politikası ($\bar{M} \uparrow$) LM'i sağa kaydırır. Yeni dengede gelir artar, faiz düşer. Faiz düşüşünün ardındaki ilk itki **likidite etkisi (liquidity effect)** olarak adlandırılır. ![[is-lm-08-para-politikasi.svg]] - **$E_1 \to E_2$:** Para arzı arttı, LM sağa kaydı, $Y$ yükseldi ve $r$ düştü. - **Likidite etkisi:** $M^s\uparrow \Rightarrow r\downarrow$. Reel para arzındaki artış, para piyasasında doğrudan faizi aşağı çeker. Bu, LM kaymasının ilk ve baskın bileşenidir. - **Gelir etkisi (kısmi geri tepme):** Düşen faiz yatırımı uyarır, $Y$ büyür; gelir artışı para talebini yükselterek faizin başlangıçtaki düşüşünü kısmen geri çeker. Net etki yine de $rnin önceki dengeden düşük olmasıdır. ### Aktarım Mekanizması (Faiz Kanalı) Para politikasının iki ardışık etkisi birlikte çalışır. | Aşama | Mekanizma | Adı | |-------|-----------|-----| | 1 | $\bar{M}\uparrow \Rightarrow r\downarrow$ (LM kayar, faiz düşer) | **Likidite etkisi** | | 2 | $r\downarrow \Rightarrow I\uparrow \Rightarrow Y\uparrow$ (faiz kanalı çalışır) | Faiz aktarımı | | 3 | $Y\uparrow \Rightarrow M^d\uparrow \Rightarrow r$ kısmen geri yükselir | **Gelir etkisi** | Net etki: $ \bar{M} \uparrow \ \Rightarrow\ r \downarrow \ \Rightarrow\ I \uparrow \ \xrightarrow{\textrm{çarpan}}\ Y \uparrow $ Likidite etkisi gelir etkisinden güçlü olduğu için yeni dengede faiz eski dengeden düşük kalır; ancak ilk andaki ani düşüş kadar değildir, çünkü gelir etkisi faizi kısmen geri çeker. > [!math] Matematiksel Para Çarpanı > Para arzındaki değişimin gelir üzerindeki etkisi: > > $ > \Delta Y = \left( \frac{k_e \cdot \frac{b}{h}}{1 + k_e \cdot \frac{b \cdot k}{h}} \right) \cdot \Delta (M/P) > $ Para politikasının gücü iki şeye bağlıdır. | Faktör | Para politikası daha güçlü | Para politikası daha zayıf | |--------|----------------------------|----------------------------| | Yatırımın faiz duyarlılığı $b$ | $b$ büyükse | $b$ küçükse | | LM eğimi (sertliği) | LM dikse, küçük $\Delta M$ büyük $\Delta r$ getirir | LM yataysa faiz hareket etmez | > [!example] Türkiye Bağlamı > 2023 ortasından itibaren TCMB politika faizini yüzde 8,5'ten yüzde 50'ye kadar yükseltti. IS-LM çerçevesinde bu daraltıcı para politikası LM'i sola kaydırır: kredi faizleri yükselir, yatırım ve dayanıklı tüketim malı talebi soğur. Ekonomide gözlenen kredi büyümesindeki yavaşlama ve kur baskısının azalması, daraltıcı para politikasının faiz kanalıyla toplam talebi nasıl bastırdığının somut örneğidir. LM eğrisinin görece dik olduğu varsayıldığında küçük bir reel para arzı değişimi bile faizde belirgin bir hareket yaratır. ## Politika Karması ve Karşılaştırma | Özellik | Maliye politikası | Para politikası | |---------|-------------------|------------------| | Kaydırdığı eğri | IS | LM | | Faizin yönü | Yükselir | Düşer | | Yatırıma etki | Bastırır (dışlama) | Uyarır | | Karar hızı | Yavaş (yasama) | Hızlı (toplantı) | | Hedef seçiciliği | Yüksek | Düşük | | Sıfır alt sınır | Etkilenmez | Etkilenir (likidite tuzağı) | > [!example] Bileşik Politika > Genişlemeci maliye + genişlemeci para (her ikisi birlikte): IS sağa, LM sağa. Gelir kuvvetle artar; faiz az değişir çünkü iki etki birbirini dengeler. > > Bu kombinasyon, dışlama etkisini bastırarak maliye politikasını "bedava" hale getirir gibi görünür. Pratikte bedeli, parasal genişlemenin uzun dönem fiyat etkisidir; AD-AS çerçevesine geçtiğimizde bu maliyet ortaya çıkar. ### Otonom Değişimlerin Özet Tablosu Her otonom değişimin kısa dönemde $Y$ ve $r$ üzerinde nasıl etki yaptığını ve hangi eğriyi hangi yönde kaydırdığını tek bir bakışta görmek için: | Değişken | Otonom $\Delta$ | Kısa dönem etkisi | İşleyiş | |----------|:-:|:-:|---| | $M^s$ (para arzı) | $\uparrow$ | $Y\uparrow,\ r\downarrow$ | $M^s\uparrow \Rightarrow r\downarrow$ (likidite etkisi) $\Rightarrow$ LM $\rightarrow$ | | $M^d$ (para talebi) | $\uparrow$ | $Y\downarrow,\ r\uparrow$ | $M^d\uparrow \Rightarrow r\uparrow \Rightarrow$ LM $\leftarrow$ | | $C_0$ (otonom tüketim) | $\uparrow$ | $Y\uparrow,\ r\uparrow$ | $C\uparrow \Rightarrow A_0\uparrow \Rightarrow$ IS $\rightarrow$ (gelir etkisi $r\uparrow$) | | $I_0$ (otonom yatırım) | $\uparrow$ | $Y\uparrow,\ r\uparrow$ | $I\uparrow \Rightarrow A_0\uparrow \Rightarrow$ IS $\rightarrow$ | | $NX_0$ (net ihracat) | $\uparrow$ | $Y\uparrow,\ r\uparrow$ | $NX\uparrow \Rightarrow A_0\uparrow \Rightarrow$ IS $\rightarrow$ | | $G$ (kamu harcaması) | $\uparrow$ | $Y\uparrow,\ r\uparrow$ | $G\uparrow \Rightarrow A_0\uparrow \Rightarrow$ IS $\rightarrow$ | | $T$ (vergi) | $\uparrow$ | $Y\downarrow,\ r\downarrow$ | $T\uparrow \Rightarrow C\downarrow \Rightarrow A_0\downarrow \Rightarrow$ IS $\leftarrow$ | > [!note] Okuma Kılavuzu > - IS eğrisini kaydıran her değişiklik **gelir etkisi** üzerinden para piyasasını harekete geçirir: yeni denge faizi aynı yönde değişir. > - LM eğrisini kaydıran her değişiklik **likidite etkisi** üzerinden mal piyasasını harekete geçirir: faiz değişimi yatırım kanalıyla geliri ters yönde besler. > - Tüm satırlar genişleme yönünde ($\uparrow$) yazılmıştır. Daraltıcı yönde değişim için tüm okları ters çevirmek yeterlidir. ## Özel Durumlar ### Likidite Tuzağı / Liquidity Trap Faiz çok düşük (sıfıra yakın) hale geldiğinde para talebinin faiz duyarlılığı sonsuza yaklaşır ($h \to \infty$). LM eğrisi yatay olur. Bu durumda: - **Para politikası etkisizdir.** $\bar{M}$ artırmak faizi daha aşağı çekemez (zaten dipte). $Y$ değişmez. - **Maliye politikası tam etkilidir.** IS sağa kaydığında dışlama etkisi yoktur, $\Delta Y = k_e \cdot \Delta G$ şeklinde tam çarpan çalışır. ![[is-lm-09-likidite-tuzagi.svg]] > [!example] Tarihsel Örnek - Japonya 1990'lar ve ABD 2008 > Japonya 1990'lardan itibaren, ABD ise 2008-2015 döneminde sıfır faiz alt sınırında uzun süre kaldı. Merkez bankaları para arzını büyüttü ama geleneksel kanal devre dışıydı. > > Çözüm arayışı: niceliksel gevşeme (QE), ileriye dönük yönlendirme (forward guidance), ve daha güçlü maliye politikası ön plana çıktı. Bu deneyim, IS-LM'deki yatay LM senaryosunun kuramsal bir merak olmadığını, gerçek bir politika ortamını betimlediğini gösterdi. ### Klasik Durum (Dikey LM) Para talebi faize tamamen duyarsızsa ($h \to 0$), LM dikey olur. Bu klasik iktisatçıların "miktar teorisi" varsayımına denk düşer. - **Maliye politikası etkisizdir.** IS sağa kayar ama gelir değişmez, sadece faiz yükselir. Tam dışlama gerçekleşir. - **Para politikası tam etkilidir.** $\bar{M} \uparrow$ → LM sağa → $Y$ tam çarpanla artar. ![[is-lm-10-klasik-durum.svg]] ### İki Uç Arasındaki Spektrum | Durum | LM eğimi | Maliye gücü | Para gücü | |-------|----------|--------------|-----------| | Likidite tuzağı | Yatay ($k/h \to 0$) | En yüksek | Sıfır | | Normal Keynesyen | Pozitif eğimli | Orta (kısmen dışlanır) | Orta | | Klasik | Dikey ($k/h \to \infty$) | Sıfır (tam dışlanır) | En yüksek | > [!abstract] Politika Etkinliği Özet Tablosu > Sınavlarda ve analizlerde sıkça kullanılan "parametrelere göre etkinlik" özeti: > > | Parametre | IS Dik ($b \to 0$) | IS Yatık ($b \to \infty$) | LM Dik ($h \to 0$) | LM Yatık ($h \to \infty$) | > | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | > | **Maliye Politikası** | **En Etkili** | Etkisiz | Etkisiz (Tam Dışlama) | **En Etkili** | > | **Para Politikası** | Etkisiz | **En Etkili** | **En Etkili** | Etkisiz (Likidite Tuzağı) | Gerçek ekonomiler bu uçlar arasında bir yerdedir. Politika tartışmalarında "hangi uca daha yakınız" sorusu, hangi aracın işe yarayacağını belirler. ## IS-LM'den AD Eğrisine > [!note] Bu Bölümde > AD-AS notunda AD eğrisinin negatif eğimini servet, faiz ve döviz kuru etkileriyle açıklamıştık. IS-LM modeli, **faiz etkisini açıkça türetmenin en doğal aracıdır**. Fiyat değişiminin LM üzerinden nasıl AD'yi şekillendirdiğini görelim. ### Fiyat Değiştiğinde Ne Olur? LM denkleminde reel para arzı $\bar{M}/\bar{P}$ vardı. Fiyat düşerse reel arz büyür, LM sağa kayar. $ P \downarrow \ \Rightarrow\ \frac{\bar{M}}{\bar{P}} \uparrow \ \Rightarrow\ LM\ \text{sağa}\ \Rightarrow\ r \downarrow \ \Rightarrow\ I \uparrow \ \Rightarrow\ Y \uparrow $ Her farklı fiyat düzeyi farklı bir LM, dolayısıyla farklı bir IS-LM dengesi verir. Bu denge gelirleri ($P$, $Y$) düzlemine taşırsak AD eğrisini elde ederiz. ### Türetim Diyagramı Üst panelde IS sabit, üç farklı fiyat düzeyi için üç farklı LM. Alt panelde bu üç dengeden çıkan AD eğrisi. ![[is-lm-11-ad-turetimi.svg]] Üç fiyat düzeyi, üç farklı IS-LM dengesini temsil etmektedir. | Fiyat | LM konumu | Denge $(Y, r)$ | AD noktası | |-------|-----------|------------------|-------------| | $P_1$ yüksek | sola kaymış | düşük $Y$, yüksek $r$ | A | | $P_2$ orta | başlangıç | orta $Y$, orta $r$ | B | | $P_3$ düşük | sağa kaymış | yüksek $Y$, düşük $r$ | C | A, B, C noktalarını $(P, Y)$ düzleminde birleştiren eğri **AD eğrisidir**. > [!note] AD'nin Üç Etkisi - IS-LM Versiyonu > AD-AS modelindeki üç etki IS-LM'de şöyle gerçekleşir. > > | Etki | IS-LM kanalı | > |------|---------------| > | **Faiz oranı etkisi** | Doğrudan LM kanalı (yukarıdaki türetim) | > | **Servet etkisi** | Basitleştirilmiş IS-LM yorumunda $C_0$ üzerinden IS kanalı | > | **Döviz kuru etkisi** | Açık ekonomi mevcutsa $NX_0$ üzerinden IS kanalı | > > IS-LM esas olarak faiz kanalını matematikselleştirir. Diğer iki etki basit kapalı ekonomi modelinin dışındadır fakat daha geniş bakış açısıyla yorumlanıyorsa IS'i de kaydırabilir. Temel mantık aynıdır: $P \downarrow \Rightarrow Y \uparrow$. ## IS-LM ve AD-AS Karşılaştırması İki model birbirini tamamlar: IS-LM kısa dönemde fiyat sabitken faiz-çıktı dinamiğini ele alır, AD-AS ise fiyat düzeyini de içselleştirir. Aşağıdaki tablo iki modelin odak, kapsam ve varsayımlarındaki farkları gösterir. | Boyut | IS-LM | AD-AS | |-------|-------|-------| | **Odak** | Faiz oranı ($r$) ve çıktı ($Y$) | Fiyat düzeyi ($P$) ve çıktı ($Y$) | | **Piyasa dengesi** | Mal piyasası (IS) ve para piyasası (LM) | Toplam talep (AD) ve toplam arz (AS) | | **Ana değişkenler** | $r$, $Y$, $I$, $C$ | $P$, $Y$, $AD$, $AS$ | | **Politika analizi** | Maliye p. ($G$, $T$) ve para p. ($M$, $r$) | Maliye p. ve para p. (AD'yi kaydırır) | | **Zaman ufku** | Kısa dönem dinamiği | Kısa ve uzun dönem dinamiği | | **Varsayım** | Fiyatlar sabit veya yapışkan | Fiyatlar uzun vadede esnek | | **Keynesyen / Klasik** | Keynesyen bakış (talep odaklı) | Kısa dönemde Keynesyen, uzun dönemde Klasik | > [!note] İki Modeli Birlikte Kullanmak > AD eğrisi aslında IS-LM modelinden türetilir: her farklı $P$ düzeyi farklı bir LM verir, farklı bir IS-LM dengesi doğar, ortaya çıkan $(Y, P)$ noktaları birleştirilince AD elde edilir ([[#IS-LM'den AD Eğrisine|yukarıdaki türetim]]). Yani IS-LM, AD'nin **arka planındaki çalışma mekanizmasıdır**. > > AS eğrisi eklenince model uzun dönem fiyat dinamiğini de yakalayabilir hale gelir; bu IS-LM'in kendi başına yapamadığı bir şeydir. Bir politika sorusu fiyat etkisi içeriyorsa AD-AS, faiz-yatırım kanalı içeriyorsa IS-LM daha uygundur. > [!example] Karşılaştırmalı Senaryo > Diyelim ki TCMB para arzını artırdı ($\bar{M}\uparrow$). > > - **IS-LM gözüyle:** LM sağa kayar, faiz düşer (likidite etkisi), yatırım artar, $Y$ büyür. Fiyatlar değişmez varsayılır. Tek bir kısa dönem dengesi vardır. > - **AD-AS gözüyle:** AD eğrisi sağa kayar (çünkü her $P$ düzeyinde IS-LM dengesi daha yüksek $Y$ verir). AS dik değilse $Y$ artar ve $P$ yükselir; uzun dönemde AS dikleşince fiyat artışı kalıcılaşır, çıktı geri çekilir. > > IS-LM kısa dönem hikâyesini, AD-AS uzun dönem hikâyesini anlatır. ## Modelin Sınırları ve Eleştirisi IS-LM pedagojik açıdan güçlü bir araç olsa da gerçek ekonomileri pek çok yönden basitleştirir. Sınırlarını görmek, modelin hangi sorulara yanıt verebileceğini ve hangilerinin onun ötesinde kaldığını anlamayı sağlar. ### Temel Varsayımların Sınırları | Varsayım | Sorun | Gerçek dünyada kaçırılan ne? | |----------|-------|-------------------------------| | Fiyat sabit | Sadece kısa dönem geçerli | Enflasyon dinamikleri, fiyat-ücret ayarlamaları | | Beklentiler dışsal | Lucas eleştirisinin merkezi | Beklenti kanalıyla politika etkisi | | Mikro temel yok | Temsili birey/firma yok | Heterojenlik, dağılım etkileri | | Kapalı ekonomi | Dış ticaret ve sermaye akımı yok | Kur dinamikleri, ödemeler dengesi | | Finansal sürtünme yok | Banka/kredi kanalı yok | Kredi sıkışıklığı, finansal kriz | | Arz tarafı yok | Üretim potansiyeli sabit | Verimlilik şokları, işgücü piyasası | > [!important] Beklenen Enflasyon ve Fisher Denklemi > Notun başında reel ve nominal faiz ayrımını ihmal etmiştik ($i \approx r$). Ancak enflasyon beklentileri ($\pi^e$) değiştiğinde bu ayrım kritikleşir. Fisher denklemine göre: > $i = r + \pi^e$ > Yatırımlar **reel faize ($r$)**, para talebi ise **nominal faize ($i$)** duyarlıdır. Eğer beklenen enflasyon artarsa, aynı nominal faiz düzeyinde reel faiz düşer; bu da yatırımları artırarak **IS eğrisini sağa kaydırır**. Bu mekanizma, IS-LM modelinden AD-AS modeline geçerken enflasyonist dinamikleri anlamak için temel köprüdür. ### Lucas Eleştirisi (1976) **Robert Lucas**, 1976 tarihli "Econometric Policy Evaluation: A Critique" makalesinde IS-LM gibi davranışsal denklemlere dayanan modellerin politika analizinde yanıltıcı olabileceğini öne sürdü. Argümanın özü şudur: model parametreleri (tüketim eğilimi $c$, para talebinin faiz duyarlılığı $h$ gibi) politika rejimine bağlıdır. Politika değiştiğinde bireyler beklentilerini güncelleyeceği için parametreler de değişir; oysa IS-LM bu parametreleri sabit kabul eder. > [!example] Stagflasyon Dersi > 1960'larda gözlenen Phillips eğrisi, düşük işsizlik için bir miktar enflasyon ödenmesi gerektiğini ima ediyordu. 1970'lerde merkez bankaları bu değiş tokuşu kullanmak için para arzını artırdı. Çalışanlar enflasyon beklentilerini yukarı çekince eski Phillips eğrisi kaydı ve enflasyon düşmeden işsizlik yükseldi (stagflasyon). > > IS-LM açısından bu deneyim, $h$ ve $k$ gibi parametrelerin politika rejimi değiştiğinde sabit kalmadığını gösterir. Geçmiş veriden tahmin edilen eğri, gelecekteki politika senaryosunda farklı bir konuma kayabilir. ### Beklenti ve Belirsizlik Sorunu Keynes'in IS-LM'e itirazı farklı bir yönden geliyordu: model, *Genel Teori*'nin asıl yeniliği olan **belirsizlik altında karar verme** ve **hayvansal güdüler** kavramlarını dışarıda bırakır. Hicks'in diyagramında yatırım $I = I_0 - b\,r$ deterministik bir doğru olarak gösterilir; oysa Keynes için yatırım, geleceğin ölçülemez belirsizliği altında verilen psikolojik bir karardır. Bu vurgu modern davranışsal makroiktisatta yeniden gündeme gelmiştir. **Akerlof ve Shiller**'in 2009 tarihli *Animal Spirits* kitabı, finansal krizleri açıklarken Keynes'in IS-LM'de görünmeyen psikolojik kanallarına geri döner. ### Açık Ekonominin Yokluğu IS-LM kapalı bir ekonomi varsayar. Dış ticaret, döviz kuru ve uluslararası sermaye akımları modele girmez. Türkiye gibi sermaye hesabı açık ve döviz kuruna duyarlı ekonomilerde bu sınır ciddi anlam taşır. **Mundell-Fleming** modeli (IS-LM-BP) bu eksikliği BP eğrisi ekleyerek giderir; sabit ve esnek kur rejimlerinde maliye-para politikalarının etkilerinin nasıl farklılaştığını gösterir. ### Finansal Aracılık Sorunu IS-LM'de tek bir faiz oranı vardır ve para arzı merkez bankası tarafından doğrudan belirlenir. Gerçekte bankalar, kredi spreadleri, teminat koşulları ve risk primi belirleyici rol oynar. **Bernanke-Gertler-Gilchrist** finansal hızlandırıcı (financial accelerator) modelleri ve sonraki finansal sürtünme literatürü, kredi kanalını açıkça modele dahil eder. 2008 küresel finans krizinden sonra bu yaklaşım merkez bankası analizlerinde standart hale geldi. ### IS-LM'in Hâlâ İşe Yaradığı Yerler Bu sınırlara rağmen IS-LM aktif kullanımda kalan bir araçtır. | Kullanım | Neden işe yarar? | | --------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Giriş | Mal ve para piyasası etkileşimini görsel olarak verir | | Kısa dönem politika sezgisi | Maliye-para politika karmasına hızlı çerçeve sunar | | Senaryo karşılaştırması | "Eğer faiz düşerse..." türü düşünce deneyleri için uygundur | | İleri modellere köprü | Mundell-Fleming, AD-AS, IS-LM-PC gibi modeller bu temele oturur | Modern akademik makroiktisatta IS-LM, **dinamik stokastik genel denge (DSGE)** modellerine ve **Yeni Keynesyen** çerçeveye yerini büyük ölçüde bırakmıştır. > [!note] Hangi Soruyu Hangi Model Yanıtlar? > Bir modeli "doğru-yanlış" yerine "hangi soruya yanıt verir" diye değerlendirmek faydalıdır. > > | Soru | En uygun çerçeve | > |------|-------------------| > | Genişlemeci maliye politikası kısa dönemde geliri artırır mı? | IS-LM | > | Politika rejimi değiştiğinde hane halkları nasıl davranır? | Yeni Keynesyen / DSGE | > | Finansal kriz reel ekonomiye nasıl yayılır? | Bernanke-Gertler-Gilchrist finansal sürtünme modelleri | > | Uzun dönem büyüme oranı neye bağlıdır? | Solow, Romer gibi büyüme modelleri | > | Açık ekonomide sermaye akımları ne yapar? | Mundell-Fleming / IS-LM-BP | > | Enflasyon-üretim açığı dinamiği nasıl çalışır? | IS-LM-PC, Yeni Keynesyen Phillips eğrisi | > > IS-LM, alet kutusundaki bir araçtır fakat her soruya cevap vermek için uygun değildir, bazı sorular için ise hâlâ en pratik olanıdır. ## Özet | Eğri | Hangi piyasa? | Eğim | Kaydıran ne? | |------|---------------|------|---------------| | **IS** | Mal piyasası | Aşağı (negatif) | $A_0$: $G$, $T$, $C_0$, $I_0$, $NX_0$ | | **LM** | Para piyasası | Yukarı (pozitif) | $\bar{M}/\bar{P}$, otonom para talebi | | Politika | Hangi eğri kayar? | $Y$ | $r$ | Yan etki | |----------|--------------------|-----|-----|----------| | Genişlemeci maliye ($G \uparrow$) | IS sağa | ↑ | ↑ | Dışlama etkisi | | Daraltıcı maliye ($G \downarrow$) | IS sola | ↓ | ↓ | Bütçe iyileşir | | Genişlemeci para ($M \uparrow$) | LM sağa | ↑ | ↓ | Enflasyon riski | | Daraltıcı para ($M \downarrow$) | LM sola | ↓ | ↑ | Resesyon riski | | Özel durum | LM şekli | Maliye | Para | |-------------|----------|---------|------| | Likidite tuzağı | Yatay | Tam etki | Etkisiz | | Klasik durum | Dikey | Etkisiz | Tam etki | | Normal | Pozitif eğimli | Kısmi etki | Kısmi etki | | Kavram | Tanım | | -------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------- | | Çarpan ($k_e$) | $1/(1-c(1-t))$, otonom harcama → gelir aktarım katsayısı | | Yatırımın faiz duyarlılığı ($b$) | $r$ değiştikçe $Inin tepkisi | | Para talebinin gelir duyarlılığı ($k$) | $Y$ artışına $Lnin tepkisi | | Para talebinin faiz duyarlılığı ($h$) | $r$ değişimine $Lnin tepkisi | | Dışlama etkisi | Maliye genişlemesinin faiz yükselişi yoluyla özel yatırımı bastırması | ## Alıştırmalar > [!question] Soru 1: IS Eğrisi Türetilmesi > Bir kapalı ekonomide $C = 100 + 0{,}75\,Y_d$, $T = 0$, $I = 200 - 1000\,r$, $G = 100$. Net ihracat sıfır. > > a) Çarpanı hesaplayın. > b) IS denklemini $Yyi $rye bağlayan biçimde yazın. > c) $r = 0{,}05$ ve $r = 0{,}10$ değerleri için denge gelirini bulun. > [!tip]- Çözüm > a) $c = 0{,}75$, $t = 0$ → $k_e = 1/(1 - 0{,}75) = 4$. > > b) $A_0 = C_0 + I_0 + G_0 = 100 + 200 + 100 = 400$. IS: > > $ > Y = 4(400 - 1000\,r) = 1600 - 4000\,r > $ > > c) $r = 0{,}05$: $Y = 1600 - 200 = 1400$. > $r = 0{,}10$: $Y = 1600 - 400 = 1200$. > > Faiz iki kat artınca gelir 200 birim azaldı; bu, IS'in negatif eğimli ve eğimin $-1/(k_e b) = -1/4000$ olduğu doğrultusunda tutarlı. > [!question] Soru 2: LM Eğrisi > Aynı ekonomide reel para talebi $L = 0{,}5\,Y - 2000\,r$ ve reel para arzı $\bar{M}/\bar{P} = 600$. > > a) LM denklemini $ryi $Yye bağlayan biçimde yazın. > b) $Y = 1400$ iken denge faiz oranı kaçtır? > c) Soru 1 ile birlikte tam IS-LM dengesini bulun ($Y^*$, $r^*$). > [!tip]- Çözüm > a) Denge: $600 = 0{,}5\,Y - 2000\,r$. Çözünce: > > $ > r = \frac{0{,}5\,Y - 600}{2000} = 0{,}00025\,Y - 0{,}3 > $ > > b) $Y = 1400$ iken $r = 0{,}00025 \cdot 1400 - 0{,}3 = 0{,}35 - 0{,}3 = 0{,}05$. > > c) IS'i ve LM'i eşitleyelim: > > $ > 1600 - 4000\,r = \frac{r + 0{,}3}{0{,}00025} = 4000\,r + 1200 > $ > > Buradan $400 = 8000\,r$ → $r^* = 0{,}05$ (yüzde 5). $Y^* = 1600 - 4000 \cdot 0{,}05 = 1400$. > [!question] Soru 3: Maliye Politikası ve Dışlama > Soru 1-2 ekonomisinde hükümet kamu harcamasını 100 birim artırır ($\Delta G = 100$). > > a) Saf çarpan ($k_e \cdot \Delta G$) ne kadarlık bir gelir artışı öngörür? > b) IS-LM modelinde fiili $\Delta Y$ ve $\Delta r$ ne olur? > c) Dışlama etkisinin büyüklüğü kaç birimdir? > [!tip]- Çözüm > a) Saf çarpan etkisi: $\Delta Y_{\text{AE}} = 4 \cdot 100 = 400$. > > b) Yeni $A_0 = 500$. IS': $Y = 4(500 - 1000\,r) = 2000 - 4000\,r$. LM aynı: $r = 0{,}00025\,Y - 0{,}3$. Eşitleyelim: > > $ > 2000 - 4000\,r = 4000\,r + 1200 \ \Rightarrow\ 800 = 8000\,r \ \Rightarrow\ r^* = 0{,}10 > $ > > $Y^* = 2000 - 4000 \cdot 0{,}10 = 1600$. > > Yani $\Delta Y = 1600 - 1400 = 200$, $\Delta r = 0{,}05$. > > c) Dışlama etkisi $= 400 - 200 = 200$ birim. Faiz yüzde 5'ten yüzde 10'a çıktığı için yatırım $\Delta I = -1000 \cdot 0{,}05 = -50$ birim azaldı; çarpanla çarpılınca gelir kaybı $4 \cdot 50 = 200$ olur. > [!question] Soru 4: Para Politikası > Aynı başlangıç durumunda merkez bankası para arzını 200 birim artırır ($\Delta \bar{M} = 200$, fiyat sabit). > > a) LM eğrisi nasıl kayar? Yeni LM denklemini yazın. > b) Yeni $Y^*$ ve $r^*$ değerlerini bulun. > c) Yatırım kaç birim artar? > [!tip]- Çözüm > a) Yeni reel arz $800 = 0{,}5\,Y - 2000\,r$ → $r = 0{,}00025\,Y - 0{,}4$. LM 0,1 puan aşağı (sağa) kayar. > > b) Yeni LM'i $Y$ cinsinden yazalım: $Y = 4000\,r + 1600$. IS aynı: $Y = 1600 - 4000\,r$. Eşitleme: > > $ > 1600 - 4000\,r = 4000\,r + 1600 \ \Rightarrow\ 0 = 8000\,r \ \Rightarrow\ r^* = 0 > $ > > $Y^* = 1600$. Yani $\Delta Y = 200$, $\Delta r = -0{,}05$. (Bu örnek faizi tam sıfıra indiriyor; gerçek ekonomide sıfır alt sınırı bağlayıcı bir kısıttır.) > > c) $\Delta I = -1000 \cdot \Delta r = -1000 \cdot (-0{,}05) = 50$ birim. Çarpanla çarpılarak gelirde 200 birimlik artış doğurur. > [!question] Soru 5: Likidite Tuzağı > LM eğrisi, çok düşük faiz seviyesinde yataylaşıyor olsun. Hükümet bu ortamda kamu harcamasını artırırsa $Y$ ve $rye ne olur? Para arzını artırırsa ne olur? İki politikanın etkilerini karşılaştırın. > [!tip]- Çözüm > **Maliye genişlemesi (likidite tuzağında):** IS sağa kayar. LM yatay olduğu için faiz değişmez, dışlama etkisi yoktur. Gelir saf çarpan kadar artar ($\Delta Y = k_e \cdot \Delta G$). > > **Para genişlemesi (likidite tuzağında):** Yatay LM, $\bar{M}$ değişse bile aynı yerde kalır (faiz zaten dipte). $Y$ değişmez. Bu nedenle merkez bankası geleneksel araçla çıkış sağlayamaz. > > **Karşılaştırma:** Likidite tuzağında maliye politikası tek etkili araç haline gelir. Bu sonuç, 2008 sonrası dönemde Keynesyen reçetelerin neden ön plana çıktığını açıklar. Para politikasının tamamen pasifleştiği söylenemez ancak geleneksel faiz kanalı işlemez; niceliksel gevşeme ve beklenti yönetimi gibi geleneksel olmayan araçlara başvurmak gerekir. > [!question] Soru 6: Politika Karması > İki senaryoyu IS-LM ile inceleyin. > > **A.** Resesyon, faiz hâlâ yüksek (sıfır alt sınırı sorun değil), enflasyon düşük. > **B.** Aşırı ısınma, enflasyon yüksek, bütçe açığı sürdürülebilir, dış borç yönetilebilir. > > Her senaryo için maliye-para politikası karması önerin ve IS-LM grafiğinde yön gösterin. > [!tip]- Çözüm > **Senaryo A (resesyon, normal LM):** > - **Genişlemeci para politikası** (LM sağa) öncelikli: $r \downarrow$, $I \uparrow$, $Y \uparrow$. Enflasyonu beslemeden talebi canlandırır. > - **Maliye desteği** (IS sağa) takviye olarak: dışlamayı azaltmak için para politikası ile birlikte kullanıldığında etkilidir. İki eğri birlikte sağa kayınca faiz az değişir, gelir kuvvetle büyür. > > **Senaryo B (aşırı ısınma):** > - **Daraltıcı para politikası** (LM sola): $r \uparrow$, AD'yi soğutur, enflasyonu düşürür. > - **Daraltıcı maliye politikası** (IS sola) destek olarak: bütçe disiplini ve toplam talebi birlikte azaltır. Faiz yükselişini sınırlar; tek başına para politikası faizi çok yüksek seviyelere çıkarmak zorunda kalmaz, dış borç servisini ağırlaştırmaz. > > Her iki senaryoda da iki aracın aynı yönde kullanılması, faiz oynaklığını azaltır ve hedeflere daha az maliyetle ulaşmayı mümkün kılar. > > **IS-LM Yön Tablosu (grafik üzerinde gösterim için):** > > | Senaryo | IS yönü | LM yönü | $Y^*$ | $r^*$ | > |---------|---------|---------|-------|-------| > | A (resesyon) | sağa (takviye) | sağa (öncelik) | ↑ | ≈ değişmez ya da hafif ↓ | > | B (aşırı ısınma) | sola (takviye) | sola (öncelik) | ↓ | ≈ değişmez ya da hafif ↑ | > > Grafiği çizerken iki eğriyi de aynı yönde kaydırın; yeni denge noktasını ($E_2$) eski denge ($E_1$) ile birlikte işaretleyin ve $\Delta Y$, $\Delta r$ yönlerini ok ile gösterin. > [!question] Soru 7: Grafik Denetimi > Bir öğrenci aşağıdaki IS ve LM denklemlerini çizmiş ve dengeyi $(Y^*, r^*) = (8,\ 0{,}06)$ olarak etiketlemiş. > > $ > \text{IS:}\ Y = 1200 - 4000\,r,\qquad \text{LM:}\ r = 0{,}0005\,Y - 0{,}1 > $ > > a) Denge $(Y^*, r^*)$ değerlerini cebirsel olarak yeniden hesaplayın. > b) Öğrencinin işaretlediği nokta hatalı mı? Hatalıysa hatanın olası kaynağı (kayma yönü, eğim okuma vb.) hakkında kısa bir not yazın. > [!tip]- Çözüm > a) IS'i $r$ cinsinden yazalım: $4000\,r = 1200 - Y$, yani $r = 0{,}3 - 0{,}00025\,Y$. LM'i eşitleyelim: > > $ > 0{,}3 - 0{,}00025\,Y = 0{,}0005\,Y - 0{,}1 \ \Rightarrow\ 0{,}4 = 0{,}00075\,Y \ \Rightarrow\ Y^* \approx 533{,}3 > $ > > $r^* = 0{,}0005 \cdot 533{,}3 - 0{,}1 \approx 0{,}167$ (yüzde 16,7). > > b) Öğrencinin işaretlediği $(8,\ 0{,}06)$ değerleri ile gerçek denge $(533{,}3,\ 0{,}167)$ arasında ciddi fark vardır. Olası kaynak: yatay eksenin ölçeğinin yanlış okunması (örneğin yüzlerce birimi tek hane gibi göstermek) ya da LM denkleminin sabit teriminin işaretinin ters çevrilmesi. Doğru pratik: önce eğri kesişimini cebirsel olarak hesaplayıp ardından grafiği o değerlere göre çizmek.