**Varyans, bir rastgele değişkenin veya veri setinin ortalamadan olan sapmalarının karelerinin ortalamasıdır.** Burada $σ²$ veya $s²$ varyansı, $X$ veya $x$ rastgele değişken veya veri noktalarını, $μ$ veya $x̄$ ortalamayı, $n$ örneklem boyutunu, $E[\dots]$ beklenen değer operatörünü temsil eder. Varyans her zaman pozitif veya sıfırdır, birimlerin karesiyle ifade edilir (örneğin, cm² veya kg²). _Orijinal ölçeğin biriminde değildir, bu yüzden yorumlanması bazen zor olabilir._ **Standart sapma, varyansın kareköküdür ve orijinal ölçeğin birimindedir.** $σ = √σ²$ veya $s = √s²$ Hipotez testlerinde, güven aralıklarının hesaplanmasında, regresyonlarda hata terimlerinin varyans hesaplamalarında(homoskedastisite varsayımı), ANOVA’da gruplar arası ve grup içi karşılaştırılmalarda ve finansta yatırım riskinin ölçülmesinde kullanılabilir. Popülasyon için: $σ² = Σ(X - μ)² / N$ Örneklem için: $s² = Σ(x - x̄)² / (n-1)$ (yansız bir tahmin elde etmek için $n-1$ kullanılır) >[!info] Yorum Yüksek varyans –> Veriler ortalamadan uzakta yayılmış Düşük varyans –> Veriler ortalamaya yakın kümelenmiş [[Kovaryans]]: İki değişken arasındaki ilişkiyi ölçer. _Varyasyon/Değişim Katsayısı_: Standart sapmanın ortalamaya oranıdır, farklı ölçeklerdeki verileri karşılaştırmak için kullanılır.