$SE(\hat{\beta}_1) = \sqrt{\frac{SSE}{(n-2) \cdot \sum (X_i - \bar{X})^2}}$
• SSE hata kareleri toplamıdır ve $\sum (Y_i - \hat{Y}_i)^2$ şeklinde hesaplanır.
• $n$ gözlem sayısını ifade eder.
• $\sum (X_i - \bar{X})^2$, $X$ değerlerinin ortalamadan sapmalarının kareleri toplamıdır.
$SE(\hat{\beta}_0) = \sqrt{\frac{SSE}{n-2} \cdot \left(\frac{1}{n} + \frac{\bar{X}^2}{\sum (X_i - \bar{X})^2}\right)}$
• $SSE$ hata kareleri toplamıdır.
• $n$ gözlem sayısını ifade eder.
• $\bar{X}$, $X$ değerlerinin ortalamasıdır.
• $\sum (X_i - \bar{X})^2$, $X$ değerlerinin ortalamadan sapmalarının kareleri toplamıdır.
**Açıklamalar**
$SSE$ gözlemlenen değerler ile tahmin edilen değerler arasındaki sapmaların karelerinin toplamıdır.
$n-2$: Modeldeki serbestlik derecesini ifade eder, iki parametre tahmini olduğu için ($\beta_0$ ve $\beta_1$) 2 çıkartıyoruz.
$\sum (X_i - \bar{X})^2$ ise Bağımsız değişken olan $X