Çarpan kavramıyla sorudğumuz soru: **Herhangi bir yeni harcama/enjeksiyon gelirde ne kadarlık artış yaratıyor?** Bu soruyu cevaplarken birçok değişkeni sabit ya da analiz dışında kabul ediyoruz, bu sayede analiz kolaylaşırken MPC, MPS, MPI gibi eğilimlerin etkilerini görüyoruz. Çarpan genelde kısa vadeli etkilerle ilgili oldupundan kısa dönemde yatırım, faiz oranları ve fiyatların nispeten sabit kaldığını varsaymak kabul edilebilir bir yaklaşımdır, çünkü bunlar tüketime göre daha yavaş tepki verme eğilimindedir.
# Basit Çarpan
$\begin{align*}
Y &= C + I \\
Y &= C_0 + cY + I \\
Y - cY &= C_0 + I \\
Y(1-c) &= C_0 + I \\
Y &= \frac{1}{1-c} (C_0 + I)
\end{align*}$
Basit çarpan söz konusu olduğunda hesaplama adına devleti ve dış dünyayı analize dahil etmiyoruz, yatırım ise otonom olarak belirleniyor (gelirden bağımsız). MPC (marjinal tüketim eğilimi) ise c.
İlk denkleme baktığımızda toplam harcamaların gelire eşit olduğu durumu ifade ediyor. Tüketim harcamalarını $c_0 + cY$ olarak ifade ederken yatırımı I (aynı zamanda $I_0